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    已知x＞1，函数y=
    x2
    x-1
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：变形利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵x＞1，∴x-1＞0．
    函数y=
    x2
    x-1
    =
    x2-1+1
    x-1
    =x+1+
    1
    x-1
    =x-1+
    1
    x-1
    +2≥2
    		(x-1)•
    1
    x-1
    +2=4，当且仅当x=2时取等号．
    ∴函数y=
    x2
    x-1
    的最小值为4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A的坐标为（0，2），点B是椭圆x2+6y2=6上的动点，则|AB|的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体由若干个相同的小正方体组成，其三视图如图所示，则这个几何体包含的小正方体的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin45°sin15°+cos15°cos45°=（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设动点M（x，y）到A（4，0）的距离与它到B（-4，0）距离的差等于6，则点M的轨迹方程是（　　）
    A、
    x2
    9
    -
    y2
    7
    =1
    B、
    x2
    9
    -
    y2
    7
    =1(x≥3)
    C、
    x2
    9
    -
    y2
    7
    =1(x≤-3)
    D、
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：“0＜a＜
    1
    3
    ”是命题“一元二次方程ax2-2x+3=0有两个同号且不等的实根”的充要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中的两条直线相交，那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系？试证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项和，已知
    Sn
    Tn
    =
    7n+2
    n+3
    ，则
    a2+a20
    b7+b15
    等于（　　）
    A、
    9
    4
    B、
    37
    8
    C、
    79
    14
    D、
    149
    24

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若x＜0，求f（x）=4x+
    9
    x
    的最大值；
    （2）f（x）=4x+
    9
    x-5
    （x＞5）．

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