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    函数f（x）=
    		4-x
    x-1
    +log2（x+1）的定义域是
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据二次根式的性质，对数函数的性质，得到不等式组，解出即可．
    解答： 解：由题意得：
    4-x≥0
    x-1≠0
    x+1＞0
    ，解得：-1＜x≤4且x≠1，
    故答案为：{x|-1＜x≤4且x≠1}．
    点评：本题考查了函数的定义域问题，考查了二次根式，对数函数的性质，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A、B、C是三个集合，则“A=B”是A∩C=B∩C的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，则
    2cos(α-
    π
    2
    )sin(
    π
    2
    -α)+sin(
    3π
    2
    -α)
    1+sin(π+α)+sin2(α-π)-sin2(α-
    π
    2
    )
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩∁UB等于（　　）
    A、{x|1＜x≤2}
    B、{x|1≤x＜2}
    C、{x|1≤x≤2}
    D、{x|1≤x≤3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|y=
    		1-x2
    ，x∈Z}，B={y|y=x2+1，x∈A}，那么A∪B=（　　）
    A、{1}
    B、{-1，0，1，2}
    C、[0，1]
    D、[-1，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，C为弧AB上的一个动点．若
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，求x+3y的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若M为△ABC的重心，点D，E，F分别为三边BC，AB，AC的中点，则
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    等于（　　）
    A、6
    ME
    B、-6
    MF
    C、
    0
    D、6
    MD

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+bx（a，b∈R）在x=
    1
    2
    处取得极值，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y+1=0垂直．
    （1）求实数a、b的值；
    （2）若对任意x∈[1，+∞），不等式f（x）≤（m-2）x-
    m
    x
    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，an+1=an+2（n∈N*），a2，a5，a14构成等比数列．记bn=
    1
    anan+1
    （n∈N*）
    （1）数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设{bn}的前n项和为Rn．是否存在正整数k，使得Rk≥2k成立？若存在，找出一个正整数k；若不存在，请说明理由．

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