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(Ⅰ)解不等式:
2-x
4+x
>0;
(Ⅱ)解关于x的不等式:x2-(a+1)x+a≥0(a∈R).
考点:一元二次不等式的解法,其他不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:(I)原不等式等价于 (x-2)(x+4)<0,解出即可;
(II)原不等式可化为 (x-1)(x-a)≥0,分类讨论:当a>1时,x≤1或x≥a;当a=1时,x∈R;当a<1时,x≤a或x≥1.即可得出解集.
解答: 解:(I)原不等式等价于 (x-2)(x+4)<0,
解得-4<x<2,
故原不等式的解集为{x|-4<x<2}.
(II)原不等式可化为 (x-1)(x-a)≥0,
当a>1时,x≤1或x≥a;
当a=1时,x∈R;
当a<1时,x≤a或x≥1.
综上:不等式的解集为:当a>1时,{x|x≤1或x≥a};
当a=1时,x∈R;
当a<1时,{x|x≤a或x≥1}.
点评:本题考查了一元二次不等式的解法,考查了分类讨论的思想方法,属于基础题.
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3
,求
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π
2
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