Question

【题目】现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名．

（1）现要从中选2名去参加会议，有多少种不同的选法？

（2）选出2名男教师或2名女教师去外地学习的选法有多少种？

（3）现要从中选出男、女老师各2名去参加会议，有多少种不同的选法？

Answer 1

【答案】（1）45；（2）21；（3）90.

【解析】

直接利用组合数公式，结合分类加法和分步乘法计数原理计算，即可求解.

（1）从10名教师中选2名去参加会议的选法种数，

就是从10个不同的元素中取出2个元素的组合数，

即（种），

所以要从中选2名去参加会议，有45种选法.

（2）可把问题分成两类情况：

第1类：选出的2名是男教师，有种方法，

第2类：选出的2名是女教师，有种方法，

所以选出2名男教师或2名女教师去外地学习的选法有种方法.

（3）从6名男教师中选2名的选法有种，

从4名女教师中选2名的选法有种，

所以选出男、女老师各2名去参加会议，共有选法种.