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    在下列4个函数：①数学公式；②y=sinx；③y=-tanx；④y=-cos2x、其中在区间数学公式上增函数且以π为周期的函数是（把所有符合条件的函数序列号都填上）________．

    ④
    分析：根据正弦函数的最小正周期T=求得①②中函数的最小正周期，可判断其正误；结合正弦函数的单调性可判断③；根据余弦函数的最小正周期和单调性可判断④．
    解答：y=sin的最小正周期T=，不符合要求；
    y=sinx的最小正周期T=2π，不符合题意；
    y=-tanx的最小正周期T=π但是在上单调递减，不符合题意；
    y=-cos2x的最小正周期T=，令2kπ≤2x≤π+2kπ，∴kπ≤x≤
    ∴y=-cos2x在[kπ，]上单调递增，故在区间上增，满足条件．
    故答案为：④
    点评：本题主要考查正弦函数、正切函数和余弦函数的最小正周期的求法和单调性．考查三角函数的基本性质的应用．
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    在下列4个函数：①y=sin
    x
    2
    ；②y=sinx；③y=-tanx；④y=-cos2x、其中在区间(0，
    π
    2
    )    上增函数且以π为周期的函数是（把所有符合条件的函数序列号都填上）
     
    ．

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    f(x1)+f(x2)
    2
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    A、①②B、③④C、①③④D、①③

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    x
    2
    ；②y=sinx；③y=-tanx；④y=-cos2x、其中在区间(0，
    π
    2
    )    上增函数且以π为周期的函数是（把所有符合条件的函数序列号都填上）______．

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    若函数f(x)满足“对于区间(1，2)上的任意实数x1，x2(x1≠x2)，|f(x2)-f(x1)|＜|x2-x1|恒成立”，则称f(x)为完美函数。在下列4个函数中，完美函数是
    [     ]
    A.
    B.f(x)=|x|
    C.f(x)=2x
    D.f(x)=x2

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