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定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”。现有定义在上的如下函数：①；②；③；④。则其中是“保等比数列函数”的的序号为
C
解析试题分析：根据新定义“保比等比数列”，结合等比数列中项的定义，逐 一判断四个函数，即可得到结论．解：由等比数列性质知，①当f（x）=x2时，f（）f（）= =（）2=f2（），故①正确；②当f（x）=2x时，f（）f（）==f2（），故②不正确；③当时，f（）f（）= =f2（），故③正确；④f（）f（）=ln||ln||≠ln||2=f2（），故④不正确；故答案为：①③考点：等比数列性质点评：本题考查等比数列性质及函数计算，正确运算，理解新定义是解题的关键．
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
已知等比数列的公比，则等于( )A. B C D.
等比数列中，则
在等比数列中，，，，则项数为 （ ）
已知且成等比数列，则（ ）
已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是 （ ）
已知是等比数列，,则公比（ ）
数列满足，，且，则
等比数列的各项均为正数，且，则（ ）
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上的函数
，如果对于任意给定的等比数列
仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”。现有定义在上的如下函数：①
；②
；③
；④
。则其中是“保等比数列函数”的的序号为
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，逐
一判断四个函数，即可得到结论．解：由等比数列性质知
）f（
）=
=（
）2=f2（
），故①正确；②当f（x）=2x时，f（
=f2（
=f2（
的公比
，则
等于( )
B
C
D. 
中，
则
，
，
，则项数
为 （ ）
且
成等比数列，则
（ ）
中
，则其前3项的和
的取值范围是 （ ）
是等比数列，
,则公比
（ ）
满足
，
，且
，则
的各项均为正数，且
，则
（ ）
