Question

【题目】某校从高一年级随机抽取了名学生第一学期的数学学期综合成绩和物理学期综合成绩.

列表如下：

学生序号
数学学期综合成绩
物理学期综合成绩
学生序号
数学学期综合成绩
物理学期综合成绩

规定：综合成绩不低于分者为优秀，低于分为不优秀.

对优秀赋分，对不优秀赋分，从名学生中随机抽取名学生，若用表示这名学生两科赋分的和，求的分布列和数学期望；

根据这次抽查数据，列出列联表，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为物理成绩与数学成绩有关？

附： ，其中

Answer 1

【答案】（1）；（2）在犯错误的概率不超过的前提下认为物理成绩与数学成绩有关

【解析】试题分析：（1）可能的取值为．求出概率得到分布列，然后求解期望；（2）列出列联表，求出的观测值，然后推出结果.

试题解析：（1）可能看的取值为，又 ，故的分布列为

的数学期望.

（2）根据这次抽查数据及学校的规定，可列出列联表如下：

	数学优秀	数学不优秀	合计
物理优秀
物理不优秀
合计

假设物理成绩与数学成绩无关，根据列联表中数据，得的观测值，因此，在犯错误的概率不超过的前提下认为物理成绩与数学成绩有关.