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    已知
    sinθ+2cosθsinθ-cosθ
    =3，求值：
    （1）tanθ； 
    （2）sinθ•cosθ．
    分析：（1）把原式去分母，推出θ的正弦与余弦关系即可求出tanθ．
    （2）利用（1）的关系，通过同角三角函数的基本关系式，求出cos2θ，然后求出结果即可．
    解答：解：（1）由已知得：sinα+2cosθ=3（sinα-cosα），得：sinθ=
    5
    2
    cosθ，所以tanθ=
    5
    2
    ．
    （2）由（1）sinθ=
    5
    2
    cosθ，以及sin2α+cos2α=1，cos2θ=
    4
    29

    ∴sinαcosα=
    5
    2
    cos2α=
    5
    2
    ×
    4
    29
    =
    10
    29
    …（10分）．
    点评：此题是一道基础题，考查学生会进行三角函数中的恒等变换，灵活运用同角三角函数间的基本关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：①已知两条不同直线m、n两上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）图象的一个对称中心为点（
    π
    3
    ，0）；③若函数f（x）在R上满足f（x+1）=
    1
    f(x)
    ，则f（x）是周期为2的函数；④在△ABC中，若
    OA
    +
    OB
    =2
    CO
    ，则S△ABC=S△BOC其中正确命题的序号为
     
    ．

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