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    （本题满分15分）在直角梯形A1A2A3D中，A1A2⊥A1D，A1A2⊥A2A3，且B，C分别是边A1A2，A2A3上的一点，沿线段BC，CD，DB分别将△BCA2，△CDA3，△DBA1翻折上去恰好使A1，A2，A3重合于一点A。
    （Ⅰ）求证：AB⊥CD；
    （Ⅱ）已知A1D＝10，A1A2＝8，求二面角A－BC－D的余弦值。
    （I）由题意 ，故 平面 ，所以 …5分
    （II）由条件，如图建立坐标系，平面的法向量为 ，
    设平面 的法向量为 ，又 ，
    故有 ，
    设二面角 的大小为 ，则  …………15分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m、l是直线，α、β是平面，则下列命题正确的是（   ）
    A．若l平行于α，则l平行于α内的所有直线
    B．若mα，lβ，且m∥l，则α∥β
    C．若mα，lβ，且m⊥l，则α⊥β
    D．若mβ，m⊥α，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在多面体ABDEC中，AE平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。
    （I）求证：EF//平面ABC；
    （II）求证：平面BCD；
    （III）求多面体ABDEC的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，

    （1）求证： AD⊥面SBC；
    （2）求二面角A-SB-C的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，为的中点,面．
    (Ⅰ)求的长；
    (Ⅱ)求证：面面；
    (Ⅲ)求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知m、n、是三条不重合直线，、、是三个不重合平面，下列说法：
    ① ，； ② ，；③ ，；
    ④ ，；⑤ ，；⑥ ，.
    其中正确的说法序号是             （注：把你认为正确的说法的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若直线a,b异面，则经过a且平行于b的平面有       个。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用一个平面去截一个几何体,得到的截面是圆面,这个几何体不可能是
    A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在长方体ABCD－A1B1C1D1中，经过其对角线BD1的平面分别与棱AA1、CC1相交于E，F两点，则四边形EBFD1的形状为_______                

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