Question

计算：
（1）lg²2+lg5•lg20-1；
（2）(

3	2

•

3

)6-4(

16

49

)-

1

2

-

4	2

•80.25-(-2013)0．

Answer 1

分析：（1）把lg5化为1-lg2，lg20化为1+lg2，展开平方差公式后整理即可；
（2）化根式为分数指数幂，化小数指数为分数指数，化负指数为正指数，然后进行有理指数幂的化简求值．

解答：解：（1）lg²2+lg5•lg20-1
=lg²2+（1-lg2）（1+lg2）-1
=lg²2+1-lg²2-1=0；
（2）(

3	2

•

3

)6-4(

16

49

)-

1

2

-

4	2

•80.25-(-2013)0
=(2

1

3

•3

1

2

)6-4[(

7

4

)-2]-

1

2

-2

1

4

•(23)

1

4

-1
=2

1

3

×6•3

1

2

×6-4×

7

4

-2

1

4

•23×

1

4

-1
=2²•3³-7-2-1=98．

点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了对数的运算性质，解答的关键是熟记有关性质，是基础题．