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已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)若是第二象限角,,求的值.
(1);(2),.

试题分析:(1)将看作一个整体,根据正弦函数的单调递增区间便可得的单调递增区间.(2)将代入.求三角函数值时,首先考虑统一角,故利用和角公式和倍角公式化为单角的三角函数得:.注意这里不能将约了.接下来分两种情况求值.
试题解答:(1)
(2)由题设得:
,.
,则
,则.
【考点定位】三角函数的性质、三角恒等变换三角函数的求值.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,点O为做简谐运动的物体的平衡位置,取向右的方向为物体位移的正方向,若已知振幅为3 cm,周期为3 s,且物体向右运动到A点(距平衡位置最远处)开始计时.(1)求物体离开平衡位置的位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系式;(2)求该物体在t=5 s时的位置.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知中,的对边分别为.
(1)判断△的形状,并求的取值范围;
(2)如图,三角形的顶点分别在上运动,,若直线直线 ,且相交于点,求间距离的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c=
3
asinC-ccosA

(1)求角A;
(2)若a=2,△ABC的面积为
3
,求b,c.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

根据下列条件解三角形,两解的是(   )
A.b = 10,A = 45°,B = 70°
B.a = 60,c = 48,B = 100°
C.a = 14,b = 16,A = 45°
D.a = 7,b = 5,A = 80°

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

轮船A和轮船B在中午12时同时离开海港C,两船航行方向的夹角为120°,两船的航行速度分别为,则下午2时两船之间的距离是_______nmile。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,若最大角的正弦值是,则△ABC必是(   )
A.等边三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.锐角三角形

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某实验室一天的温度(单位:)随时间(单位:)的变化近似满足函数关系;
.
(1)求实验室这一天上午8时的温度;
(2)求实验室这一天的最大温差.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,两座建筑物AB,CD的高度分别是9m和15m,从建筑物AB的顶部看建筑物CD的张角,求建筑物AB和CD底部之间的距离BD。

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