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    在一个二面角的两个面内部和二面角的棱垂直的两个向量分别为（0，-1，3），（2，2，4），则这个二面角的度数是
     
    ．
    考点：用空间向量求平面间的夹角
    专题：空间角
    分析：由空间向量的坐标运算，求出数量积和模，运用向量的夹角公式，即可求出二面角的平面角的余弦值．
    解答： 解：设
    m
    =（0，-1，3），
    n
    =（2，2，4），则
    m
    •
    n
    =0-2+12=10，|
    m
    |=
    		10
    ，|
    n
    |=2
    		6
    ，
    故这个二面角的余弦值为：cosθ=
    m
    •
    n
    |
    m
    ||
    n
    |
    =
    10
    		10
    ×2
    		6
    =
    		15
    6
    ，
    则这个二面角的度数是：arccos
    		15
    6
    ．
    故答案为：arccos
    		15
    6
    ．
    点评：本题考查空间向量求解二面角的平面角，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+b）cosC+ccosB=0．
    （2）求∠C；
    （2）若a、b、c成等差数列，b=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    2
    （cos4x-sin4x）+
    		3
    sinxcosx．
    （1）化简f（x）为f（x）=Asin（wx+φ）的形式；
    （2）若
    π
    2
    ＜α＜π，
    π
    4
    ＜β＜
    2π
    3
    ，f（
    α
    2
    ）=
    1
    2
    ，f（
    β
    2
    -
    π
    6
    ）=
    		3
    2
    ，求sin（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线L与双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1相交于A，B两点，点N满足
    AN
    =
    NB
    ，且点N的坐标是（-12，-15），则直线L必过双曲线的（　　）
    A、左顶点B、右顶点
    C、左焦点D、右焦点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），（其中x∈R，A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]时，f（x）的最值及其对应x的值；
    （3）把函数y=f（x）图象向左平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=g（x）图象，请写出g（x）表达式并求出g（x）图象的对称轴和对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-bx（b＞0）的图象过点A（2，0），B（1，2）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求f（log481）；
    （3）解方程f（2x）=-21．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求以双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1的焦点为焦点抛物线C的标准方程；
    （2）斜率为1的直线l经过抛物线C的焦点，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由y=|x|和y=3所围成的封闭图形，绕y轴旋转一周，则所得旋转体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当a取不同的实数时，由方程x2+y2+2ax+2ay-1=0可以得到不同的圆，则（　　）
    A、这些圆的圆心都在直线y=x上
    B、这些圆的圆心都在直线y=-x上
    C、这些圆的圆心都在直线y=x或直线y=-x上
    D、这些圆的圆心不在同一直线上

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