练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在圆心角为直角的扇形中，分别以为直径作两个半圆。 在扇形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是
    A．B．C．D．
    C 
    如图，不妨设扇形的半径为2a,如图,记两块白色区域的面积分别为S1,S2,两块阴影部分的面积分别为S3,S4，

    则S1+S2+S3+S4=S扇形OAB=①,
    而S1+S3与S2+S3的和恰好为一个半径为a的圆，即S1+S3 +S2+S3②.
    ①-②得S3=S4,由图可知S3=,所以. .
    由几何概型概率公式可得，此点取自阴影部分的概率
    P=.
    【点评】本题考查古典概型的应用以及观察推理的能力.本题难在如何求解阴影部分的面积，即如何巧妙地将不规则图形的面积化为规则图形的面积来求解.来年需注意几何概型在实际生活中的应用
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM小于AC的概率    

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm3的概率为
    (A)                  (B)             (C)           (D)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，A、B、C、D、E、F是圆O的六个等分点，则转盘指针不落在阴影部分的概率为            （ ）
    A．             B．
    C．             D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在扇形OAmB中，,C为  的 中点（如图）

    （1）在  上任取一点M，求的概率；
    （2）在OC上任取点N，过N作,交    于E,F，求EF<OA的概率（精确到0.01）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，则方程有实根的概率为
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    实数.设函数的两个极值点为,现向点所在平面区域投掷一个飞镖,则飞镖恰好落入使且x2≥1的区域的概率为  ( ▲ ) ．
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数，任取一点，使的概率是（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）＝－2x－3（x∈R），则在区间[－π，π]上随机取一个实数x，使f（x）＜0的概率为
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案