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    5．在正三棱锥P-ABC中，D、E分别为AB、BC的中点，有下列三个论断：①面APC⊥面PBD；②AC∥面PDE；③AB⊥面PDC，其中正确论断的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 对于①利用正三棱锥的性质即可判定，对于②利用线面平行的判定定理进行判定，对于③利用线面垂直的判定定理进行判定．

    解答 解：①根据正三棱锥的性质可知，面APC⊥面PBD不成立，故不正确；
    ②∵AC∥DE，AC?面PDE，DE?面PDE，
    ∴AC∥平面PDE，故正确
    ③AB⊥PD，AB⊥CD，PD∩CD=D，∴AB⊥面PDC，③显然正确；
    故选C．

    点评 本题主要考查了直线与平面平行的判定，以及直线与平面垂直的判定考查的知识点比较多，属于基础题．

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    （2）若b=2，且直线$y=g（x）-\frac{3}{2}$是曲线y=f（x）的一条切线，求实数a的值；
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    （2）至多有一个机构研制出疫苗的概率．

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    （1）求f（$\frac{19π}{12}$）的值；
    （2）若$f（\frac{1}{4}α-\frac{π}{12}）=\frac{2}{3}$，$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，$f（\frac{1}{4}β-\frac{5π}{24}）=\frac{{2\sqrt{10}}}{10}$；β是第三象限角，求cos（α-β）的值；
    （3）在（2）的条件下，求$\sqrt{tan\frac{α}{2}}$的值．

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    （1）当a=2时，解上述方程
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