分析 (1)由已知及诱导公式即可化简求值.
(2)利用诱导公式及同角三角函数关系式化简可f(x)=$\frac{2-tanx}{tanx-1}$,由(1)即可求值.
解答 解:(1)∵tan(2π-θ)=-tanθ=-$\frac{1}{2}$,且θ是第三象限角.
∴tan$θ=\frac{1}{2}$.
(2)∵f(x)=$\frac{sin(π+x)-3cos(π+x)+sin(\frac{3}{2}π-x)}{cos(x-\frac{π}{2})+cos(3π-x)}$=$\frac{(-sinx)-3(-cosx)+(-cosx)}{sinx+(-cosx)}$=$\frac{2cosx-sinx}{sinx-cosx}$=$\frac{2-tanx}{tanx-1}$,
∴f(θ)=$\frac{2-tanθ}{tanθ-1}$=$\frac{2-\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-1}$=-3.
点评 本题主要考查了诱导公式及同角三角函数关系式的应用,属于基础题.
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A. | $(x-1+\sqrt{3}i)(x-1-\sqrt{3}i)$ | B. | $(\sqrt{2}x-\sqrt{2}+\sqrt{3}i)(\sqrt{2}x-\sqrt{2}-\sqrt{3}i)$ | C. | 2(x-1+i)(x-1-i) | D. | 2(x+1+i)(x+1-i) |
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A. | 11 | B. | 10 | C. | 9 | D. | 8 |
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A. | $\sqrt{74}$ | B. | 3$\sqrt{10}$ | C. | $\sqrt{14}$ | D. | $\sqrt{53}$ |
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A. | x1x2>1 | B. | x1x2=1 | C. | 0<x1x2<1 | D. | x1x2<0 |
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