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    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、H分别是棱A1B1、D1C1上的点，且EH∥A1D1，过EH的平面与棱BB1、CC1相交，交点分别为F、G．求证：FG∥平面ADD1A1．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：首先，证明EH∥平面B1BCC1，然后，证明EH∥FG，从而得到FG∥平面ADD1A1．
    解答： 证明：∵EH∥A1D1，且B1C1∥A1D1，
    ∴EH∥平面B1BCC1，
    ∵平面EFGH∩平面B1BCC1=FG
    ∴EH∥FG，
    ∵EH∥A1D1，且EH?平面ADD1A1．
    ∴FG∥平面ADD1A1．
    点评：本题重点考查了空间中直线与直线平行、直线与平面平行、平面和平面平行的判定和性质等知识，属于中档题，解题关键是熟练运用判定和性质定理进行解题．
    练习册系列答案
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    若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e2，则lna1+lna2+…+lna20=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过圆（x+4）2+y2=16的圆心C且垂直与x轴，点F的坐标是（-6，0），点G是圆上任意一点．
    （1）若直线FG与直线l相交 于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
    （2）过点F人作两条互相垂直的弦，设其弦长为m．n，求m+n的最大值；
    （3）在平面上是否存在定点P，使得对圆C上任意的点G，都有|GP|=2|GF|？若存在，求出点P的坐标；若存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=
    sinπx，x∈[0，
    1
    2
    ]
    log
    1
    2
    x，x∈(
    1
    2
    ，+∞)
    ，则不等式f（x）≤
    1
    2
    解集为（　　）
    A、[-
    		2
    ，
    1
    6
    ]∪[
    		2
    2
    ，+∞）
    B、[-
    		2
    ，
    1
    3
    ]∪[
    		2
    2
    ，+∞）
    C、[-
    		2
    ，-
    1
    6
    ]∪[
    1
    6
    ，
    		2
    ]
    D、[-
    		2
    ，
    1
    6
    ]∪[
    		2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知D是AB边上一点，若
    AD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =λ
    CA
    +μ
    CB
    ，则λ-μ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=2
    		6
    ，则球O的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三边a，b，c满足a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b的值为（　　）
    A、4
    B、2
    		3
    C、3
    D、3
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(4，2)    是直线l的方向向量，直线l的倾斜角为α，则
    2
    cos2α+sin2α+1
    =
     
    ．

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