精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于两点A,B,弦AB的中点为(0,1),则直线l的方程为   
【答案】分析:求出圆心的坐标,再求出弦中点与圆心连线的斜率,然后再求出弦所在直线的斜率,由点斜式写出其方程,化为一般式.
解答:解:由已知,圆心O(-1,2),
设直线l的斜率为k,弦AB的中点为P(0,1),PO的斜率为kop,则=-1
∵l⊥PO,∴k•kop=k•(-1)=-1∴k=1
由点斜式得直线AB的方程为:y=x+1
故答案为:x-y+1=0
点评:考查求直线的方程,本题已知弦中点的坐标,再根据弦与弦心距对应直线垂直求斜率k.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

过点P(2,3),倾斜角为60°的直线l与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则
PA
PB
=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时,其斜率k的取值范围是(  )
A、(-2
2
,2
2
)
B、(-
2
2
)
C、(-
2
4
2
4
)
D、(-
1
8
1
8
)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

过点(-2,0)且倾斜角为
π
4
的直线l与圆x2+y2=5相交于M、N两点,则线段MN的长为(  )
A、2
2
B、3
C、2
3
D、6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线l与圆x2+y2=1交于P,Q两点.
(Ⅰ)若|PQ|=
3
,求直线l的方程;
(Ⅱ)若
MP
=
1
2
MQ
,求直线l与圆的交点坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

过点(1,1)的直线l与圆x2+y2=4交于A,B两点,若|AB|=2
2
,则直线l的方程为
x+y-2=0
x+y-2=0

查看答案和解析>>

同步练习册答案