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    10．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A，B两点，过点A作准线l的垂线，垂足为E，当A点的坐标为（3，y1）时，△AEF为正三角形，则p为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

    分析 过F作AE的垂线，垂足为H，则H为AE的中点，利用A点坐标为 （3，y1），可求p．

    解答 解：如图所示，过F作AE的垂线，垂足为H，则H为AE的中点，
    因为A点坐标为 （3，y1），
    所以AE=3+$\frac{p}{2}$，EH=p，
    所以2p=3+$\frac{p}{2}$，
    所以p=2．
    故选：A．

    点评 本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，正确运用抛物线的定义是解题的关键．

    练习册系列答案
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    20．已知抛物线x2=8y的弦AB的中点的纵坐标为4，则|AB|的最大值为12．

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    1．抛物线C的顶点为原点O，焦点F在x轴正半轴，过焦点且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l交抛物线于点A，B，若AB=8，则抛物线C的方程为y2=4x．

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    18．cos660°=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列说法中，正确的个数为（　　）
    ①线性回归方程对应的直线$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$至少经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn）中的一个点；
    ②在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；
    ③在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好；
    ④线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
    ⑤残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
    ⑥随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0．
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    15．某校从6名教师中派3名教师同时去3个边远地区支教，每地1人，其中甲和乙不同去．甲和丙只能同去或同不去则不同的选派方案有42种．

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    2．若向量$\overrightarrow p，\overrightarrow q$满足$|\overrightarrow p|=8，|\overrightarrow q|=6，\overrightarrow p•\overrightarrow q=24$，则$\overrightarrow p$和$\overrightarrow q$的夹角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．圆C1的方程是${（x-3）^2}+{y^2}=\frac{4}{25}$，圆C2的方程是$（x-3-cosθ{）^2}+（y-sinθ{）^2}=\frac{1}{25}（θ∈R）$，过C2上任意一点P作圆C1的两条切线PM，PN，切点分别为M、N，则∠MPN的最大正切值是$\frac{4\sqrt{2}}{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知实数a＜b＜c，则函数f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）（　　）
    A．仅一个零点且位于区间（c，+∞）内
    B．仅一个零点且位于区间（-∞，a）内
    C．有两个零点且分别位于区间（a，b）和（b，c）内
    D．有两个零点且分别位于区间（-∞，a）和（c，+∞）内

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