练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（cosx-sinx）dx=0．

    分析 由题意可得${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（cosx-sinx）dx=（sinx+cosx）${|}_{0}^{\frac{π}{2}}$，代值计算可得．

    解答 解：计算可得${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（cosx-sinx）dx
    =（sinx+cosx）${|}_{0}^{\frac{π}{2}}$
    =（sin$\frac{π}{2}$+cos$\frac{π}{2}$）-（sin0+cos0）
    =1-1=0
    故答案为：0．

    点评 本题考查定积分，涉及三角函数的运算，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知x+y+1=0，那么$\sqrt{（x+2{）^2}+{{（y+3）}^2}}$的最小值为2$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在正方体ABCD-A1B1C1D1中
    （1）二面角A-B1C-A1的大小 
    （2）平面A1DC1平面A1D1DA所成角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1，记f（x）的导数为f′（x）．
    （1）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为-3，且x=2时y=f（x）有极值，求函数f（x）的解析式；
    （2）在（1）的条件下，求函数f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知f（x），g（x）都是R上的奇函数，f（x）＞0的解集为（a2，b），g（x）＞0的解集为（$\frac{{a}^{2}}{2}$，$\frac{b}{2}$），且a2＜$\frac{b}{2}$，则f（x）•g（x）＞0的解集为（　　）
    A．（-$\frac{b}{2}$，-a2）∪（a2，$\frac{b}{2}$）B．（-$\frac{b}{2}$，a2）∪（-a2，$\frac{b}{2}$）C．（-$\frac{b}{2}$，-a2）∪（a2，b）D．（-b，-a2）∪（a2，$\frac{b}{2}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．定义在非零实数集上的函数f（x）对任意非零实数x，y满足：f（xy）=f（x）+f（y），且当0＜x＜1时，f（x）＜0．
    （Ⅰ）求f（-1）及f（1）的值；
    （Ⅱ）求证：f（x）是偶函数；
    （Ⅲ）解不等式：f（2）+f（x2-$\frac{1}{2}$）≤0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，四棱锥P-ABCD，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，PA=$\sqrt{3}$，PD=1，AD=2，PH⊥AD交AD于H．
    （1）若PA，PC的中点分别为M，N，求证：MN⊥PH．
    （2）求二面角A-PB-C的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知A（2，-1），B（-1，1），O为坐标原点，A，B，M三点共线，且O$\vec M=\frac{1}{3}$$O\vec A+λO\vec B$，则点M的坐标为（0，$\frac{1}{3}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知数列满足：a1=1，an+1=2an+1，则{an}的通项公式为（　　）
    A．an=2nB．an=2n-1C．an=2n+1D．an=2n+2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案