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    20．计算2log310+log30.27=3．

    分析 根据对数的运算性质计算即可．

    解答 解：2log310+log30.27=log3（100×0.27）=log327=3log33=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查了对数的运算性质，关键是掌握运算法则，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=ax2-2x+1，（a∈R），g（x）=ln（x+1）
    （Ⅰ）y=g（x）-x在[0，1]上的最小值；
    （Ⅱ）存在x∈（0，+∞）使不等式$\frac{{a（{x^2}-1）-f（x）}}{{2{e^x}}}＞\sqrt{x}$成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

    （Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及全班人数；
    （Ⅱ）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
    （Ⅲ）若规定：75（包含75分）分以上为良好，90分（包含90分）以上为优秀，要从分数在良好以上的试卷中任取两份分析学生失分情况，设在抽取的试卷中，分数为优秀的试卷份数为X，求X的概率分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知不等式ax2-bx-1＞0的解集是$\left\{{x\left|{-\frac{1}{2}＜x＜-\frac{1}{3}}\right.}\right\}$，则不等式x2-bx-a≥0的解集是（　　）
    A．{x|2＜x＜3}B．{x|x≤2或x≥3}C．$\left\{{x\left|{\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}}\right.}\right\}$D．$\left\{{x\left|{x＜\frac{1}{3}或x＞\frac{1}{2}}\right.}\right\}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．A，B，C，D是同一球面上的四个点，$△ABC中，∠BAC=\frac{π}{2}，AB=AC$，AD⊥平面ABC，AD=6，$AB=2\sqrt{3}$，则该球的表面积为60π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知甲商品和乙商品价格相同，甲商品价格先上调10%，后下调10%，乙商品价格先下调10%，再上调10%，则调整后，甲乙两种商品的价格比较情况是（　　）
    A．甲商品价格高一些B．乙商品价格高一些
    C．两种商品价格高一样D．无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知△ABC三个定点坐标为A（0，1），B（0，-1），C（-2，1）．
    （1）求BC边上的高所在直线l的方程；
    （2）求AC边中线所在直线方程；
    （3）求△ABC的外接圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（x，y）．若x∈[-1，2]，y∈[-1，1]，求向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角是钝角的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知f（n）=n2+n（n∈N+），g（n）=2n（n∈N+），试判断并证明f（n）与g（n）的大小关系．

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