分析 根据函数的解析式以及正弦函数的周期性和单调性,求得f(x)的最小正周期和单调增区间.
解答 解:(1)∵函数f(x)=sin(2x-$\frac{π}{4}$)+1,$f(x)=sin(2x-\frac{π}{4})+1$,$f(\frac{π}{8})=sin(2×\frac{π}{8}-\frac{π}{4})+1=1$,
函数f(x)的最小正周期为 T=$\frac{2π}{2}$=π.
(2)由$2kπ-\frac{π}{2}≤2x-\frac{π}{4}≤2kπ+\frac{π}{2}$,求得 $kπ-\frac{π}{8}≤x≤kπ+\frac{3π}{8}$,k∈Z,
所以f(x)的单调递增区间为$[kπ-\frac{π}{8},kπ+\frac{3π}{8}]$(k∈Z).
点评 本题主要考查正弦函数的周期性和单调性,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {x|1≤x≤3} | B. | {x|0≤x<4} | C. | {1,2,3} | D. | {0,1,2,3} |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{63}$ | B. | $\frac{1}{31}$ | C. | $\frac{3}{61}$ | D. | $\frac{1}{15}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | x=-1 | B. | x=-$\frac{1}{2}$ | C. | x=1 | D. | x=$\frac{1}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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