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函数数学公式的图象为C,有如下结论:
①图象C关于直线数学公式对称;
②图象C关于点数学公式对称;
③函数f(x)在区间数学公式内是增函数,
其中正确的结论序号是________.(写出所有正确结论的序号)

①②③
分析:由题意可解出该函数的所有对称轴,对称区间和单调递增区间,取整数k的特殊值,比较选项即可得答案.
解答:由=kπ+,可得x=kπ+,k∈Z,
当k=0时,可得其中一条对称轴为x=,故①正确;
=kπ,可得x=kπ+,k∈Z,
当k=1时,可得其中一个对称点的横坐标为x=,故②正确;
由2kπ-≤2kπ+得2kπ-≤x≤2kπ+,k∈Z,
当k=0时,可得其中一个单调递增区间为[],
因为真包含于[],
所以函数在上单调递增,故③正确.
故答案为:①②③
点评:本题考查命题真假的判断,涉及三角函数的对称性和单调性,属基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•东城区一模)函数f(x)=sin(x-
π
3
)
的图象为C,有如下结论:
①图象C关于直线x=
6
对称;
②图象C关于点(
3
,0)
对称;
③函数f(x)在区间[
π
3
6
]
内是增函数,
其中正确的结论序号是
①②③
①②③
.(写出所有正确结论的序号)

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科目:高中数学 来源:东城区一模 题型:填空题

函数f(x)=sin(x-
π
3
)
的图象为C,有如下结论:
①图象C关于直线x=
6
对称;
②图象C关于点(
3
,0)
对称;
③函数f(x)在区间[
π
3
6
]
内是增函数,
其中正确的结论序号是______.(写出所有正确结论的序号)

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖北省孝感高中高三(上)9月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

函数的图象为C,有如下结论:
①图象C关于直线对称;
②图象C关于点对称;
③函数f(x)在区间内是增函数,
其中正确的结论序号是    .(写出所有正确结论的序号)

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科目:高中数学 来源:2013年北京市东城区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

函数的图象为C,有如下结论:
①图象C关于直线对称;
②图象C关于点对称;
③函数f(x)在区间内是增函数,
其中正确的结论序号是    .(写出所有正确结论的序号)

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