Question

已知函数f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=ln（x+1），则当x＜0时，f（x）的解析式为________．

Answer 1

f（x）=-ln（-x+1）
分析：设x＜0，则-x＞0，利用当x≥0时，f（x）=ln（x+1），及函数f（x）是奇函数，即可得到结论．
解答：设x＜0，则-x＞0
∵当x≥0时，f（x）=ln（x+1），
∴f（-x）=ln（-x+1），
∵函数f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x）
∴f（x）=-ln（-x+1）（x＜0），
故答案为：f（x）=-ln（-x+1）
点评：本题考查函数的解析式，考查函数的奇偶性，解题的关键是求哪设哪，再利用函数的性质进行求解．