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    定义在上的奇函数，当时，
    （1）求在上的解析式；
    （2）判断在上的单调性，并给予证明；
    （3）当时，关于的方程有解，试求实数的取值范围.
    （1）（2）在上为减函数，证明见解析（3）

    试题分析：（1）∵在上是奇函数，∴，                                 ……1分
    设，则，，                                  ……3分
    .                                                          ……4分
    （2）设，则
    ,           ……6分
    ∵，∴,
    又， ,
    所以在上为减函数.                                                        ……8分
    （3）当时，，则方程化为      ……10分
    ∵，
    而                           ……11分
    因此要使方程有解，只须                               ……12分
    点评：奇函数如果在原点处有定义，则一定有；用定义域证明函数的单调性性时，一定要把结果化到最简，而第三问将问题转化为复合函数的值域问题是解决第三问的关键.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数 定义在上，对于任意实数，恒有，且当时，
    （1）求证：,且当时，
    （2）求在上的单调性.
    （3）设集合，，且，
    求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数=
    （1）证明：在上是增函数；（2）求在上的值域。

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    （本小题满分12分）已知函数，
    （Ⅰ） 若a =1，求函数的图像在点处的切线方程；
    （Ⅱ）求的单调区间；
    （Ⅲ）如果当且时，恒成立，求实数的取值范围。

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    设，函数有最大值，则不等式的解集为        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    某市郊区一村民小组有100户农民，且都从事蔬菜种植．据调查，平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构，郊区政府决定动员该村部分农民从事蔬菜加工．据预测，若能动员户农民从事蔬菜加工，则剩下的继续从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入有望提高％，而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入将为万元．
    （1）在动员户农民从事蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的总年收入不低于动员前从事蔬菜种植的农民的总年收入，求的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，要使这100户农民中从事蔬菜加工的农民的总年收入始终不高于从事蔬菜种植的农民的总年收入，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是定义在上且周期为2的函数,在区间上,
    其中.若,则的值为____..

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，则为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，其中、为常数，，则=_________．

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