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    （本题12分）已知椭圆的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若是椭圆上的动点，过P点向椭圆的长轴做垂线，垂足为Q求线段PQ的中点的轨迹方程；
    （1）由已知得椭圆的半长轴=2,半焦距c=,则半短轴b="1." ……………………3分
    又椭圆的焦点在x轴上, ∴椭圆的标准方程为……………………5分
    （2）设线段PQ的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x0,y0)，那么：，即…………9分
    由点P在椭圆上,得, ……………………10分
    ∴线段PQ中点M的轨迹方程是.……………………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知以原点为中心,F(,0)为右焦点的椭圆C,过点F垂直于轴的弦AB长为4.
    (1).求椭圆C的标准方程.
    (2).设M、N为椭圆C上的两动点，且，点P为椭圆C的右准线与轴的交点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分16分)已知椭圆中心为，右顶点为，过定点作直线交椭圆于、两点.
    （1）若直线与轴垂直，求三角形面积的最大值；
    （2）若，直线的斜率为，求证：；
    （3）在轴上，是否存在一点，使直线和的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的一个焦点为（0，2）则的值为：（ ）
    A．2B．3C．5D．7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆，离心率，且经过抛物线的焦点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若过点的直线（斜率不等于零）与椭圆交于不同的两点（在
    之间），与面积之比为，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的标准方程为，若椭圆的焦距为，则的取值集合为            。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，的长轴是短轴的2倍，则m=       ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线的距离为d1，到点F（– 1，0）的距离为d2，且．
    (1)   求动点P所在曲线C的方程；
    (2)   直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；
    (3)   记，，(A、B、是(2)中的点)，问是否存在实数，使成立．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（  ）
    A．；B．；C．；D．；

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