下列函数是偶函数且值域为[0.+∞)的是( )①y=|x|,②y=x3,③y=2|x|,④y=x2+|x|A．①②B．②③C．①④D．③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．下列函数是偶函数且值域为[0，+∞）的是（　　）
①y=|x|；②y=x³；③y=2^|x|；④y=x²+|x|

A．

①②

B．

②③

C．

①④

D．

③④

分析由函数的奇偶性逐一判断，找出正确选项．

解答解：①函数y=f（x）=|x|，可得f（-x）=|-x|=f（x），故函数为偶函数且|x|≥0，故①正确；
②函数y=f（x）=x³，可得f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x），故函数为奇函数；
③y=2^|x|是非奇非偶函数；
④y=x²+|x|，可得f（-x）=（-x）²+|-x|=f（x），故函数为偶函数且y=x²+|x|≥0，故④正确．
故选：C．

点评本题考查了函数的值域，考查了函数的奇偶性，是基础题．

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A．

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B．

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C．

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D．

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