练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．求下列函数的导数：
    （1）y=x（x2+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{3}}$）；    
    （2）y=sin2（2x+$\frac{π}{3}$）．

    分析 根据函数的导数公式进行求解即可．

    解答 解：（1）y=x（x2+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{3}}$）=y=x3+1+$\frac{1}{{x}^{2}}$；
    则y′=3x2-$\frac{2}{{x}^{3}}$；
    （2）y′=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）cos（2x+$\frac{π}{3}$）×2=2sin（4x+$\frac{2π}{3}$）．

    点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据导数的公式是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{a}{x}$（x≠0，常数a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算下列各式（式中字母都是正数）：[81-0.25+（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$]${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10×0.027${\;}^{\frac{1}{3}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．求下列椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率、焦点坐标和顶点坐标，并画出图形：
    （1）4x2+9y2=36；
    （2）4x2+y2=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．一个星级旅馆有150个标准房，经过一段时间的经营，得到一些定价和住房率的数据如下：
    房价（元）住房率（%）
    16055
    14065
    12075
    10085
    欲使每天的营业额最高，应如何定价？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．底面是菱形，侧棱长为5的直棱柱，它的对角线长分别为9和15，求这个棱柱的底面边长和侧面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设函数fn（x）=xn+kx+m（n∈N+，k，m∈R）
    （1）设n≥2，k=1，m=-1，证明：fn（x）在区间（$\frac{1}{2}$，1）内存在唯一的零点
    （2）设n=2，k=-2，集合D={f（x）|f（x）在定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域也为[a，b]，是否存在实数m，当a+b≤2时，使得函数fn（x）∈D，若存在，求出m的范围，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知a、b、c为正实数，（a+b+c）2=16（$\frac{1}{ab}$+$\frac{1}{bc}$+$\frac{1}{ac}$），则（a+b）（b+c）的最小值为（　　）
    A．4B．8C．16D．32

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}（x≤1）}\\{{x}^{2}+x-2（x＞1）}\end{array}\right.$，则f（$\frac{1}{f（2）}$）=（　　）
    A．$\frac{15}{16}$B．-$\frac{27}{16}$C．$\frac{8}{9}$D．16

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案