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(
x
+
2
x2
)n
展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是(  )
A、360B、180
C、90D、45
分析:利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项;利用二项式系数的性质:中间项的二项式系数最大求出n;将n的值代入通项;令通项中的x的指数为0求出r,将r的值代入通项求出展开式的常数项.
解答:解:展开式的通项为Tr+1=2rCnrx
1
2
n-
5
2
r

∵展开式中,只有第六项的二项式系数最大
∴n=10
∴展开式的通项为Tr+1=2rC10rx5-
5
2
r
令5-
5
2
r=0得r=2
所以展开式中的常数项为22C102=180
故选B.
点评:本题考查利用二项展开式的通项解决二项展开式的特定项问题、考查二项式系数的性质:中间项的二项式系数最大.
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1
x
)n
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x
+
1
x4
)n
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x
-
2
x2
)n
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180
180

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+
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(
x
+
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展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是(  )
A.360B.180C.90D.45

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