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    【题目】已知函数为定义在上的奇函数，且当时，

    （Ⅰ）求函数的解析式；

    （Ⅱ）求函数在区间 上的最小值．

    【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）见解析

    【解析】

    （Ⅰ）利用奇函数的定义即可求函数f（x）的解析式．（Ⅱ）根据函数的解析式，先画出图象，然后对a（要考虑函数的解析式及单调性）进行分类讨论即可求出函数的值域．

    （Ⅰ）当x＞0时，,又f（x）为奇函数，

    则当x＜0时，f（x）=-f（-x）=-（-x2-4x）=x2+4x，又f（0）=0

    故f(x)解析式为

    （Ⅱ）根据函数解析式画出函数f(x)的图像，可得f（-2）=-4，当x>0时，由f(x)=-4,解得x=2+2

    ① 当-2＜a≤2+2时，观察图像可得函数最小值为f(-2)=-4

    ② 当a＞2+2时，函数在[-2，2]上单调递增，在[2，a]是单调递减，由图像可得函数的最小值为f(a)=

    综上所述：当-2＜a≤2+2，最小值为-4；当a＞2+2时，最小值为.

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）是否存在实数，使函数在上有最小值2？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】[2019·龙泉驿区一中]交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，且保费与上一年车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：

    交强险浮动因素和费率浮动比率表

    浮动因素

    浮动比率

    上一个年度未发生有责任道路交通事故

    下浮

    上两个年度未发生有责任道路交通事故

    下浮

    上三个以及以上年度未发生有责任道路交通事故

    下浮

    上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

    上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故

    上浮

    上一个年度发生有责任道路交通死亡事故

    上浮

    某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了70辆车龄已满三年该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

    类型

    数量

    10

    13

    7

    20

    14

    6

    （1）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；

    （2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车．假设购进一辆事故车亏损6000元，一辆非事故车盈利10000元，且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：

    ①若该销售商店内有7辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选2辆，求这2辆车恰好有一辆为事故车的概率；

    ②若该销售商一次性购进70辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值(结果用分数表示)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在数列{an}中，a1=1，3anan﹣1+an﹣an﹣1=0（n≥2）．
    （1）求证：数列{ }等差数列；
    （2）数列bn=anan+1 ， 求数列bn的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示

    （1）求此函数的解析式；

    （2）求此函数在（﹣2π，2π）上的递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某轮船公司的一艘轮船每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比，比例系数为轮船的最大速度为15海里小时当船速为10海里小时，它的燃料费是每小时96元，其余航行运作费用（不论速度如何)总计是每小时150元假定运行过程中轮船以速度v匀速航行．

    求k的值；

    求该轮船航行100海里的总费用燃料费航行运作费用的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次项系数是1的二次函数．

    当，时，求方程的实根；

    设b和c都是整数，若有四个不同的实数根，并且在数轴上四个根等距排列，试求二次函数的解析式，使得其所有项的系数和最小．

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    【题目】已知f（x）是定义在R上且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1，f（x）=x2 ． 如果函数g（x）=f（x）﹣（x+m）有两个零点，则实数m的值为（ ）
    A.2k（k∈Z）
    B.2k或2k+ （k∈Z）
    C.0
    D.2k或2k﹣ （k∈Z）

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    【题目】已知函数，.

    （1）令，可将已知三角函数关系转换成代数函数关系，试写出函数的解析式及定义域；

    （2）求函数的最大值；

    （3）函数在区间内是单调函数吗？若是，请指出其单调性；若不是，请分别指出其单调递增区间和单调递减区间（不需要证明）.

    （参考公式：）

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