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    已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R)，函数F(x)=f(x)-3x2是奇函数，函数f(x)满足.
    （1）求f(x)的解析式；
    （2）讨论f(x)在区间(-3，3)上的单调性.

    （1）；（2）单调递增区间为，单调递减区间为，.

    解析试题分析：（1）先对求导可得，由得，又F(x)=f(x)-3x2是奇函数，得的值，代加上式可得，可得函数解析式；（2）由（1）知函数的导函数，令得增区间，令得减区间.
    试题解析：
    解：（1）                               1分
    F(x)=f(x)-3x2是奇函数，得                              3分
    ，得                           5分
                                          6分
    （2）令得               10分








    		  -
    		0
    		  +
    		0
    		-
    所以单调递增区间为
    单调递减区间为，                               12分
    考点：求导，函数的单调性与导数的关系.

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    (1)若a = 3，b = -9，求函数f(x)的极值；
    (2)若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系．

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    已知函数．
    （1）若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；
    （2）若函数在上为单调增函数，求的取值范围；
    （3）设为正实数，且，求证：．

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    （1）求函数的单调区间；
    （2）请问，是否存在实数使上恒成立？若存在，请求实数的值；若不存在，请说明理由．

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    已知,．
    (1)若的单调减区间是,求实数a的值;
    (2)若对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
    (3)设有两个极值点, 且．若恒成立,求m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（）
    （1）讨论函数的单调性；
    （2）若函数在处取得极值，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；
    （3）当时，证明不等式 .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知x=-是函数f(x)=ln(x+1)-x+x2的一个极值点。
    （1）求a的值；
    （2）求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数,其中.
    （1）讨论在其定义域上的单调性；
    （2）当时，求取得最大值和最小值时的的值.

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