Question

设x=-3+2i是实系数一元二次方程：2x²+px+q=0一个根．则p，q的值分别是

12，26

．

Answer 1

分析：由题意可得-3-2i是实系数一元二次方程：2x²+px+q=0的另外一个根．由韦达定理可得

(-3+2i)+(-3-2i)=- p 2 (-3+2i)(-3-2i)= q 2

，由此解得p，q的值．

解答：解：由题意可得-3-2i是实系数一元二次方程：2x²+px+q=0的另外一个根．
由韦达定理可得

(-3+2i)+(-3-2i)=- p 2 (-3+2i)(-3-2i)= q 2

，解得

p=12 q=26

，
故答案为 12，26．

点评：本题主要考查实系数一元二次方程虚根成对定理，韦达定理的应用，属于中档题．