Question

第十六届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱．

	喜爱运动	不喜爱运动	合计
男	10		16
女	6		14
合计			30

（1）根据以上数据完成下面列联表：
（2）根据列联表的独立性检验，能否有90%把握认为性别与喜爱运动有关．

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

参考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

Answer 1

分析：（1）本题是一个简单的数字的运算，根据a，b，c，d的已知和未知的结果，做出空格处的结果．
（2）假设是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得观测值，把求得的观测值同临界值进行比较，看能否有90%把握认为性别与喜爱运动有关．

解答：解：（1）根据条件中所给的a，b，c，d，a+b，a+d，c+d，b+d的值，利用实数的加减运算得到列联表：

	喜爱运动	不喜爱运动	合计
男	10	6	16
女	6	8	14
合计	16	14	30

（2）假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：
K²=

30×(10×8-6×6)2

(10+6)(6+8)(10+6)(6+8)

≈1.1575＜2.706，
因此，在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关，
故不能得到有90%把握认为性别与喜爱运动有关．

点评：本题考查独立性检验的列联表．考查假设性判断，解题的过程比较麻烦，但这种问题的解答原理比较简单，是一个送分题目．