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    【题目】．已知向量a，e满足：a≠e，|e|＝1，对任意t∈R，恒有|a－te|≥|a－e|，则( )

    A. a⊥e B. a⊥(a－e)

    C. e⊥(a－e) D. (a＋e)⊥(a－e)

    【答案】C

    【解析】

    由条件可知|a－te|2≥|a－e|2对t∈R恒成立，又∵|e|＝1，

    ∴t2－2a·e·t＋2a·e－1≥0对t∈R恒成立，

    即Δ＝4(a·e)2－8a·e＋4≤0恒成立．

    ∴(a·e－1)2≤0恒成立，

    而(a·e－1)2≥0，∴a·e－1＝0.

    即a·e＝1＝e2，∴e·(a－e)＝0，即e⊥(a－e)．

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