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    6．已知幂函数f（x）=xα的图象过点（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），则α=$\frac{1}{2}$．

    分析 利用点在函数的图象上，列出方程求解即可．

    解答 解：幂函数f（x）=xα的图象过点（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），
    可得$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$（\frac{1}{2}）^{α}$，
    解得$α=\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查幂函数的解析式的应用，考查计算能力．

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    16．设复数z=3+i，且iz=a+bi（a，b∈R），则a+b等于（　　）
    A．-4B．-2C．2D．4

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    17．某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过20万元时，按销售利润的20%进行奖励；当销售利润超过20万元时，若超出部分为A万元，则超出部分按2log5（A+2）进行奖励，没超出部分仍按销售利润的20%进行奖励．记奖金总额为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）．
    （1）写出该公司激励销售人员奖励方案的函数表达式；
    （2）如果业务员老张获得8万元的奖励，那么他的销售利润是多少万元？

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    14．已知f（x）=$\sqrt{-3-x}$的定义域为集合A．关于$x的不等式{（{\frac{1}{2}}）^{2x}}＞{2^{-a-x}}（a为常数）$的解集为B．
    （1）求集合A和B；
    （2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

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    1．已知数列{an}为等差数列，a1=2，{an}的前n和为Sn，数列{bn}为等比数列，且a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（n-1）•2n+2+4对任意的n∈N*恒成立．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在非零整数λ，使不等式$λ（1-\frac{1}{a_1}）（1-\frac{1}{a_2}）…（1-\frac{1}{a_n}）cos\frac{{{a_{n+1}}π}}{2}＜\frac{1}{{\sqrt{{a_n}+1}}}$对一切n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
    （Ⅲ）各项均为正整数的无穷等差数列{cn}，满足c39=a1007，且存在正整数k，使c1，c39，ck成等比数列，若数列{cn}的公差为d，求d的所有可能取值之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知集合$M=\left\{{x|\frac{3}{x^2}＜1}\right\}，N=\left\{{n|1≤{2^n}≤13且n∈Z}\right\}$，则N∩M=（　　）
    A．{2，3}B．{3}C．$[{0，\sqrt{3}}）$D．[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若角α的终边经过点P（1，-2），则cosα=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$； tan2α=$\frac{4}{3}$．

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    15．下列四个命题：
    ①若0＞a＞b，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$；②x＞0，$x+\frac{1}{x-1}$的最小值为3；
    ③椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$比椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$更接近于圆；
    ④设A，B为平面内两个定点，若有|PA|+|PB|=2，则动点P的轨迹是椭圆；
    其中真命题的序号为①③．（写出所有真命题的序号）

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    16．三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直，三条侧棱长分别为1，$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$，则该三棱锥的外接球体积为（　　）
    A．$\frac{32}{3}$πB．$\frac{16}{3}$πC．32πD．16π

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