Question

已知角A，B，C是△ABC三边a，b，c所对的角，，，，且.
（I）若△ABC的面积S＝，求b＋c的值；
（II）求b＋c的取值范围.

Answer 1

（I）；（II）.

解析试题分析：（I）先根据求出A的值，再根据三角形的面积公式求出的值，再根据余弦定理求出的值，那么即可得到的值，则得解；（II）由余弦定理找到边和角的关系，求得，再由角B的取值范围求得对应的的取值范围，那么的取值范围得解.
试题解析：（I）由，，且，得
，即，所以             2分
∵，∴.                                    3分
∵，，∴.                         4分
由余弦定理，得，，
∴，即.                                 6分
（II）由正弦定理，得，且，      8分
∴，     .      10分
∵，所以，∴，
故的取值范围是.                                12分
考点：1、平面向量的数量积；2、解三角形；3、余弦定理；4、正弦定理；5、三角函数恒等变换.