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    截至到1999年底，我国人口约为13亿．如果今后能将人口年平均增长率控制在1%．
    （1）那么在过20年后，我过人口数最多为多少？（精确到亿）
    （2）再过多少年我过人口总数达到18亿？（取整数）
    参考数据如下：
    1.0119=1.208，1.0120=1.22，1.0121=1.232
    log1018=1.2553，log1013=1.1139，log101.01=0.0043．
    考点：等比数列的通项公式
    专题：函数的性质及应用,等差数列与等比数列
    分析：（1）首先根据题意建立等比关系式，最后求的结果．
    （2）根据题意建立方程，利用对数求出结果．
    解答： 解：（1）已知人口年平均增长率为1%，则由题意可得，每一年的人口数量构成一个等比数列公比为（1+1%），则由题意那么在过20年后，我过人口数最多为：13（1+1%）20=15.86亿
    （2）设经过x年我过人口总数达到18亿，则根据题意得到：13（1+1%）x=18
    两边取对数：lg13+xlg1.01=lg18
    解得：x≈35
    点评：本题考查的知识要点：等比数列的通项公式在实际问题中的应用，对数的运算问题．
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    1-x
    1+x
    ．
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    一个圆台的上下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60°，圆台的表面积为
     
    ．

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    若函数f（x）=
    x2+1，x≥1
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    ．

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    （1）飞轮每秒钟转过的弧度数；
    （2）轮周上一点每秒钟经过的弧长．

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    若a＜b＜c，函数f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-a）（x-c）的零点在区间（　　）上．
    A、（-∞，a），（a，b）
    B、（a，b），（b，c）
    C、（a，c），（c，+∞）

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    已知函数f（x）=log2x-1，对于满足0＜x1＜x2的任意实数x1、x2，给出下列结论：
    ①[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0；
    ②x2f（x1）＞x1f（x2）；
    ③f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
    ④
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f(
    x1+x2
    2
    )    ，
    其中正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱椎P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，CD∥AB，CD⊥DA且PD=DA=AB=
    1
    2
    DC=2．设PB中点为E．
    （1）证明：平面PBD⊥平面PBC；
    （2）在线段DB上是否存在一点F，使得EF⊥平面PBC？若存在，请确定点F的位置（DF的长度）；若不存在，请说明理由．
    （3）求点A到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为AD，AB的中点．
    （1）求证：EF∥平面CB1D1；
    （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

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