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    （1）求函数f(x)=
    		4-x
    x-2
    +log3(x+3)    的定义域；
    （2）计算：log2(47×25)+lg
    5100
    +log23•log34    ．
    分析：（1）欲使函数有意义，须使各部分有意义，列出不等式组，解出即可；
    （2）根据对数的运算法则可计算出结果．
    解答：解：（1）由
    4-x≥0
    x-2≠0
    x+3＞0
    ，解得-3＜x≤4，且x≠2．
    所以函数的定义域为：{x|-3＜x≤4，且x≠2}．
    （2）原式=log2(214×25)+lg10
    2
    5
    +
    lg3
    lg2
    •
    lg4
    lg3

    =log2214+log2215+
    2
    5
    +log24
    =14+15+
    2
    5
    +2
    =
    157
    5
    ．
    点评：本题考查函数定义域的求解及对数的运算性质，考查学生的运算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数f(x)=
    		x2-5x+6
    +
    (x-1)0
    		x+|x|
    的定义域．
    （2）求函数y=
    x2-x
    x2-x+1
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数f(x)=
    		92x-1-
    1
    27
    的定义域．
    （2）求函数y=4x-3•2x+3，x∈[-1，2]的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a，b，c，面积为S△ABC，且
    m
    =(b2+c2-a2，-2)，
    n
    =(sinA，S△ABC)    ，
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求函数f(x)=4cosxsin(x-
    A
    2
    )    在区间[0，
    π
    2
    ]上的值域；
    （2）若a=3，且sin(B+
    π
    3
    )=
    		3
    3
    ，求b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    p
    =（cos2x，a），
    q
    =（a，2+
    		3
    sin2x    ），函数f（x）=
    p
    •
    q
    -5（a∈R，a≠0）
    （1）求函数f(x)在[0，
    π
    2
    ]    上的最大值
    （2）当a=2时，若对任意的t∈R，函数y=f（x），x∈（t，t+b]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点，试确定b的值，（不必证明），并求函数y=f（x）在（0，b]上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinx， 
    3
    2
    )， 
    b
    =(cosx， -1)    ，
    （1）求函数f(x)=(
    a
    +
    b
    )•
    b
    的最小正周期及值域；
    （2）求函数f(x)=(
    a
    +
    b
    )•
    b
    在[-
    π
    2
    ， 0]    上的值域．

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