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    【题目】在中，,给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：

    条件

    方程

    ① 周长为

    ②面积为

    ③中，

    则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】试题分析：①中可转化为A点到B、C两点距离之和为常数，符合椭圆的定义，利用定义法求轨迹方程；②中利用三角形面积公式可知A点到BC距离为常数，轨迹为两条直线；③中∠A=90°，可用斜率或向量处理．

    详解：①△ABC的周长为10，即AB+AC+BC=10，

    ∵BC=4，∴AB+AC=6＞BC，

    故动点A的轨迹为椭圆，与C3对应；

    ②△ABC的面积为10，∴BC|y|=10，即|y|=5，与C1对应；

    ③∵∠A=90°，∴=（﹣2﹣x，﹣y）（2﹣x，﹣y）=x2+y2﹣4=0，与C2对应．

    故选：B．

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    【题目】已知函数f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．

    (1)若f(x)定义域为R，求a的取值范围；

    (2)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间；

    (3)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    【题目】给出下列四个结论：

    ①命题“，”的否定是“，”；

    ②命题“若，则且”的否定是“若，则”；

    ③命题“若，则或”的否命题是“若，则或”；

    ④若“是假命题，是真命题”，则命题，一真一假.

    其中正确结论的个数为（ ）

    A. 1B. 2C. 3D. 4

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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.

    （1）求曲线的普通方程；

    （2）在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，过直线上一点引曲线的切线，切点为，求的最小值.

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    【题目】已知是等差数列的前项和，且，则下列结论错误的是

    A. B. C. D. 是递减数列

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    以直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，若直线的极坐标方程为曲线的参数方程是（为参数）.

    （1）求直线和曲线的普通方程；

    （2）设直线和曲线交于两点，求

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    【题目】给定函数y＝f(x)，设集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}．若对于x∈A，y∈B，使得x+y＝0成立，则称函数f(x)具有性质P．给出下列三个函数：①；②；③y＝lgx．其中，具有性质P的函数的序号是_____．

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    【题目】已知函数 .

    （1）若在处，和图象的切线平行，求的值；

    （2）设函数，讨论函数零点的个数.

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    【题目】已知函数，其中常数

    （1）当时，讨论的单调性

    （2）当时，是否存在整数使得关于的不等式在区间内有解？若存在，求出整数的最小值；若不存在，请说明理由.

    参考数据：，，，

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