Question

已知A（3，3），点B是圆x²+y²=1上的动点，点M是线段AB上靠近A的三等分点，则点M的轨迹方程是（　　）

• A、(x-2)2+(y-2)2=

  1

  9

• B、(x-2)2+(y+2)2=

  1

  9

• C、(x-3)2+(y-3)2=

  1

  3

• D、(x-3)2+(y+3)2=

  1

  3

Answer 1

分析：通过定比分点坐标公式，把M的坐标转移到B上，把B的坐标代入圆的方程，整理可得点M的轨迹方程．

解答：解：设M点的坐标（x，y），B（a，b），因为点M是线段AB上靠近A的三等分点，所以a=3x-6，b=3y-6，又点B是圆x²+y²=1上的动点，所以B的坐标适合圆的方程，即(x-2)2+(y-2)2=

1

9

故选A．

点评：本题考查线段的定比分点坐标公式，相关点法求轨迹方程的方法，是中档题．