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已知,命题,命题.⑴若命题为真命题,求实数的取值范围;⑵若命题为真命题,命题为假命题,求实数的取值范围.

(1),(2).

解析试题分析:(1)此小题即为恒成立问题,只需当时,恒成立即可;(2)对于q为真,只要,而命题为真命题,命题为假命题反映的是命题p与命题q一个为真另一个为假,分类讨论即可.
试题解析:因为命题,令,所以,根据题意,只要时,即可,也就是,即;⑵由⑴可知,当命题p为真命题时,,命题q为真命题时,,解得,因为命题为真命题,命题为假命题,所以命题p与命题q一真一假,当命题p为真,命题q为假时,,当命题p为假,命题q为真时,,综上所述:.
考点:恒成立问题,复合命题的基本概念,解不等式组,分类讨论的数学思想.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

下列有关命题的说法:
①命题“若,则”的逆否命题为真命题;
②“”是“直线相互垂直”的充要条件;
③已知命题对任意的.若命题是假命题,则实数的取值范围是
④“”是“函数的最小正周期为”的充分不必要条件。
其中正确的有              

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称上的“高调函数”.现给出下列命题:
①函数上的“1高调函数”;
②函数上的“高调函数”;
③如果定义域为的函数上“高调函数”,那么实数的取值范围是
其中正确的命题是       .(写出所有正确命题的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设命题:函数y=kx+1在R上是增函数,命题:曲线与x轴交于不同的两点,如果是假命题,是真命题,求k的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知抛物线.命题p: 直线l1:与抛物线C有公共点.命题q: 直线l2:被抛物线C所截得的线段长大于2.若为假, 为真,求k的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知命题:“,使等式成立”是真命题.
(1)求实数的取值集合
(2)设不等式的解集为,若的必要条件,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知命题p:x∈[1,2],x2-a≥0,命题q:x0∈R,x+2ax0+2-a=0,若“p且q”为真命题,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知函数的定义域为,集合,若:“”是:“”的充分不必要条件,则实数的取值范围           

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

命题:“”的否定是

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