【题目】某公司过去五个月的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有下列对应数据:
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
40 | 60 | 50 | 70 |
工作人员不慎将表格中的第一个数据丢失.已知对呈线性相关关系,且回归方程为,则下列说法:①销售额与广告费支出正相关;②丢失的数据(表中处)为30;③该公司广告费支出每增加1万元,销售额一定增加万元;④若该公司下月广告投入8万元,则销售
额为70万元.其中,正确说法有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】已知矩形,将 沿矩形的对角线 所在的直线进行翻折,在翻折过程中 ( )
A. 存在某个位置,使得直线与直线垂直
B. 存在某个位置,使得直线与直线垂直
C. 存在某个位置,使得直线与直线垂直
D. 对任意位置,三对直线“与”,“与”,“与”均不垂直
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【题目】已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点,且长轴长为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆的左顶点,经过左焦点的直线与椭圆交于,两点,求与的面积之差的绝对值的最大值.(为坐标原点)
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【题目】某中学为了了解全校学生的上网情况,在全校采用随机抽样的方法抽取了40名学生(其中男女生人数恰好各占一半)进行问卷调查,并进行了统计,按男女分为两组,再将每组学生的月上网次数分为5组:,,,,,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)写出的值;
(2)求抽取的40名学生中月上网次数不少于15次的学生人数;
(Ⅲ)在抽取的40名学生中,从月上网次数不少于20次的学生中随机抽取2人 ,求至少抽到1名女生的概率.
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【题目】如图(1),在三角形中,为其中位线,且,若沿将三角形折起,使,构成四棱锥,且.
(1)求证:平面 平面;
(2)当 异面直线与所成的角为时,求折起的角度.
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【题目】某校高二奥赛班名学生的物理测评成绩(满分120分)分布直方图如下,已知分数在100-110的学生数有21人.
(1)求总人数和分数在110-115分的人数;
(2)现准备从分数在110-115的名学生(女生占)中任选3人,求其中恰好含有一名女生的概率;
(3)为了分析某个学生的学习状态,对其下一阶段的学生提供指导性建议,对他前7次考试的数学成绩(满分150分),物理成绩进行分析,下面是该生7次考试的成绩.
数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的,若该生的数学成绩达到130分,请你估计他的物理成绩大约是多少?
附:对于一组数据,……,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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【题目】已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆,离心率为且过点,过定点的动直线与该椭圆相交于、两点.
(1)若线段中点的横坐标是,求直线的方程;
(2)在轴上是否存在点,使为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知点是圆上任意一点(是圆心),点与点关于原点对称.线段的中垂线分别与交于两点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)直线经过,与抛物线交于两点,与交于两点.当以为直径的圆经过时,求.
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