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    如图，F为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左焦点，A是它的右顶点，B1B2为虚轴，若∠FB1A=90°，则双曲线的离心率是（　　）
    分析：由题意求出A，B1，F的坐标，利用∠FB1A=90°，推出a，b，c的关系，即可求出双曲线的离心率．
    解答：解：因为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左焦点F（-C，0），A是它的右顶点（a，0），B1B2为虚轴，B1（0，b），
    因为∠FB1A=90°，所以AF2=B1F2+B1A2，即：（a+c）2=a2+b2+b2+c2，又c2=a2+b2，
    所以ac=c2-a2，e2-e-1=0解得e=
    		5
    +1
    2
    ．
    故选D．
    点评：本题是基础题，考查双曲线的简单性质的应用，注意勾股定理的应用，离心率的范围，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以原点O为中心，F(
    		5
    ，0)    为右焦点的双曲线C的离心率e=
    		5
    2
    ．
    （1）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；
    （2）如图，已知过点M（x1，y1）的直线l1：x1x+4y1y=4与过点N（x2，y2）（其中x2≠x）的直线l2：x2x+4y2y=4的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点，求△OGH的面积．精英家教网精英家教网

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，从双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|与b-a的大小关系为（　　）
    A、|MO|-|MT|＞b-a
    B、|MO|-|MT|＜b-a
    C、|MO|-|MT|=b-a
    D、以上三种可能都有

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知双曲线x2-
    y2
    3
    =1    ，A，C分别是虚轴的上、下顶点，B是左顶点，F为左焦点，直线AB与FC相交于点D，则∠BDF的余弦值是（　　）
    A、
    		7
    7
    B、
    5
    		7
    7
    C、
    		7
    14
    D、
    5
    		7
    14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，过双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    25
    =1    的左焦点F引圆x2+y2=16的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请考生在（1）（2）中任选一题作答，每小题12分．如都做，按所做的第（1）题计分．
    （1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过A、B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接B、D，若BC=
    		5
    -1    ，求AC的长．
    （2）已知双曲线C：x2-y2=2，以双曲线的左焦点F为极点，射线FO（O为坐标原点）为极轴，点M为双曲线上任意一点，其极坐标是（ρ，θ），试根据双曲线的定义求出ρ与θ的关系式（将ρ用θ表示）．

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