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    已知二次函数，当y＜0时，有，解关于x的不等式

    ｛x｜－2＜x＜3｝


    解析:

    解： 由已知得x1＝－，x2＝是方程x2＋px＋q=0的根，

    ∴－p=－＋   q=－×

    ∴p＝，q＝－，∴不等式qx2＋px＋1＞0

    即－x2＋x＋1＞0

    ∴x2－x－6＜0，∴－2＜x＜3.

    即不等式qx2＋px＋1＞0的解集为｛x｜－2＜x＜3｝.

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    已知二次函数y=f（x）的图象经过原点，且f（x-1）=f（x）+x-1．
    （1）求f（x）的表达式；    
    （2）当f（x）＜0时，试求x取值的集合．

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    如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上．
    （1）求点A与点C的坐标；
    （2）当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax2+bx的关系式．

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    已知二次函数f（x）满足f（0）=2和f（x+1）-f（x）=2x-1对任意实数x都成立．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）当t∈[-1，3]时，求y=f（2t）的值域．

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    已知二次函数y=f（x），满足f（-2）=f（0）=0，且f（x）的最小值为-1．
    （1）若函数y=F（x），x∈R为奇函数，当x＞0时，F（x）=f（x），求函数y=F（x），x∈R的解析式；
    （2）设g（x）=f（-x）-λf（x）+1，若g（x）在[-1，1]上是减函数，求实数λ的取值范围．

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