Question

某运输公司接受了向抗洪抢险地区每天至少送180 t支援物资的任务，该公司有8辆载重为6 t的A型卡车与4辆载重为10 t的B型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返次数为A型卡车4次，B型卡车3次，每辆卡车每天成本费为A型卡车320元，B型卡车504元.请你给出该公司调配车辆的方案，使公司所花的成本费最低.

Answer 1

应调用8辆A型卡车，不调B型卡车，成本费最小为2560元.

列出线性的约束条件和目标函数.
设调用A、B型卡车各x、y辆，则即

所花成本费z=320x+504y.
作直线l₀:320x+504y=0,平移l₀,又x、y∈N^*，使z最小可能为(7，1)、(8，0)，经检验过(8，0)时z最小,z_最小=2560元.
∴应调用8辆A型卡车，不调B型卡车，成本费最小为2560元.