精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知角α的顶点在坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,角α的终边与圆心在原点的单位圆(半径为1的圆)交于第二象限内的点A(xA
4
5
)
,则sin2α=
 
.(用数值表示)
考点:任意角的三角函数的定义
专题:三角函数的求值
分析:直接利用任意角的三角函数的定义,求出正弦函数以及余弦函数值,通过二倍角的正弦函数求解即可.
解答: 解:角α的顶点在坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,角α的终边与圆心在原点的单位圆(半径为1的圆)交于第二象限内的点A(xA
4
5
)

由任意角的三角函数的定义可知xA=-
3
5
,cosα=-
3
5
,sinα=
4
5

sin2α=2sinαcosα=-2×
3
5
×
4
5
=-
24
25

故答案为:-
24
25
点评:本题考查任意角的三角函数的定义的应用,二倍角的正弦函数的求法,考查计算能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知全集U=R,则正确表示集合M={x∈R|(x-1)(x-2)>0}和N={x∈R|x2+x<0}的关系的韦恩(Venn)图是(  )
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,有一块钢板其边缘由一条线段及一段抛物线弧组成,其中抛物线弧的方程为y=-2x2+2(-1≤x≤1).计划将此钢板切割成等腰梯形,切割时以边缘的一条线段为梯形的下底.
(1)若梯形上底长为2x,试求梯形面积S关于x的函数关系式;
(2)求梯形面积S的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:|1-
x-1
3
|≤2 命题q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),且p是q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=3,S5+a5=2,Sm=0,则m=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

集合A={x∈N|3<x<9},B={3,5,7,8},则A∪B中的元素的个数有(  )
A、0B、2C、4D、6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=Asin(ωx+ϕ)(其中A>0,ω>0,0<ϕ<π)的图象的一部分如图所示.
(1)求此函数的解析式;
(2)求此函数的单调递增区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

由二项式定理知识可将[(x+y)n-(x-y)n](n∈N*)展开并化简.若a=
26
0
(
1
2
x
)dx
,则在(a+5)2n+1(n∈N*)的小数表示中,小数点后面至少连续有零的个数是(  )
A、2n-1B、2n
C、2n+1D、2n+2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,定义两点P(x1,y1)与Q(x2,y2)之间的“直角距离”为d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|.给出下列命题:
(1)若P(1,2),Q(sinα,cosα)(α∈R),则d(P,Q)的最大值为3-
2

(2)若P,Q是圆x2+y2=1上的任意两点,则d(P,Q)的最大值为2
2

(3)若P(1,3),点Q为直线y=2x上的动点,则d(P,Q)的最小值为
1
2

其中为真命题的是(  )
A、(1)(2)(3)
B、(2)
C、(3)
D、(2)(3)

查看答案和解析>>

同步练习册答案