（本小题满分共12分）已知函数
，曲线
在点
处切线方程为
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）讨论
的单调性，并求的极大值。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）如果对于任意的
，
总成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，
，过点
作函数
图象的所有切线，令各切点得横坐标构成数列
，求数列的所有项之和
的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
的导函数
是二次函数，当
时，有极值，且极大值为2，
.
（1）求函数的解析式；
（2）
有两个零点，求实数
的取值范围；
（3）设函数
，若存在实数
，使得
，求
的取值范围.
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，
，故
，解得
；
，
；令
，所以
或
，所以当
变化时，
、
.
时，求函数
在
上的极值；
时，
；
.
在
处取得最小值
，求
的解析式；
，
和
的值．(注：区间
的长度为
）
，
为正常数．
，且
，求函数
的单调增区间；
，且对任意
都有
，求
的定义域为
.
在
上的最小值；
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
，其中
为常数。
时，判断函数
在定义域上的单调性；
有极小值
．
的值；
，且
对任意
恒成立，求
的最大值为.