Question

某区高一年级有3000名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分（得分取正整数，满分为100分）进行统计．

请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”．这次全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据频数、频率成正比例关系，可得：频数中应填入40，频率一栏中，顺次填入0.05，0.31；据此可补全频数分布直方图；
（2）根据题意：依次求出个等级的概率，比较可得：“B”的概率最高，故是“B”的可能性大．

解答：解：（1）根据频数、频率成正比例关系，可得：频数中应填入40，频率一栏中，顺次填入0.05，0.31；
（2）由表知：评为“D”的频率是

10

200

=

1

20

，
由此估计全区七年级参加竞赛的学生约有

1

20

×3000=150（人）被评为“D”．
∵P（A）=0.36，P（B）=0.51，P（C）=0.08，P（D）=0.05，
∴P（B）＞P（A）＞P（C）＞P（D）．
∴随机抽查一名参赛学生的成绩等级，“B”的可能性大．

点评：通过数学可以估计整体的数据的分布情况，让考生发现数学的“预测”功能．