Question

已知a=sin0.2，b=0.2^-0.2，c=log_0.52，则a，b，c，由小到大排列的顺序是

c＜a＜b

．

Answer 1

分析：由指数函数和对数函数的图象可以判断a、b、c和0 和1的大小，从而可以判断a、b、c的大小．

解答：解：由指数函数、对数函数和三角函数的性质可知：
0＜sin0.2＜1，
0.2^-0.2=5^0.2＞5⁰=1；
log_0.52＜log_0.51=0．
0＜a＜1，b＞1，c＜0，
所以c＜a＜b
故答案为：c＜a＜b．

点评：本题考查利用插值法比较大小、考查指数函数、对数函数的图象和性质，属基础知识、基本题型的考查．在比较大小中，一般是应用函数的单调性或函数图象的分布．