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下列说法中错误的是( )
①a•b=0,则a=0或b=0;②c=a;③p2•q2=2
A.①、②
B.①、③
C.②、③
D.①、②、③
【答案】分析:由向量数量积的运算律和性质逐一分析答案.
解答:解析:∵a⊥b时,a•b=0,∴当a•b=0时不能得出a=0或b=0;
∴①是错误的.
∵a•b是数量,所以(a•b)c为一个向量,并且此向量与c共线;虽然a(b•c)也是一个向量,但它与a共线;
∴(a•b)c不一定与a(b•c)相等;∴②是错误的.
∵p2•q2=|p|2•|q|2,(p•q)2=|p|2|q|2cosθ(θ为p与a的夹角);
∴当且仅当p∥q时,p2•q2=(p•q)2才成立;∴③是错误的.
∴本题三种说法均不正确. 故选D
点评:本题考查的是向量数量积的运算律和性质.
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