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    （12分）过点Q 作圆C：的切线，切点为D，且QD＝4．
    (1)求的值；
    (2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y 轴于点B，设，求的最小值(O为坐标原点).

    (1)    （2）取得最小值为6。

    解析试题分析：（1）由题设知，是以D为直角顶点的直角三角形,结合勾股定理得到r的值。
    （2）根据线与圆相切以及均值不等式和向量的坐标关系得到。
    解：(1) 圆C：的圆心为O(0，0)，于是
    由题设知，是以D为直角顶点的直角三角形，
    故有     
    （2）设直线的方程为 即
    则        
    直线与圆C相切

             
    当且仅当时取到“=”号
    取得最小值为6。
    考点：本试题主要考查了直线与圆的位置关系的运用。
    点评：解决该试题的关键是利用线圆相切则有圆心到直线的距离于圆的半径。

    练习册系列答案
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    已知直线经过点，且和圆相交，截得的弦长为4，求直线的方程。

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    （本题12分）
    如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。

    （Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
    （Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。

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    （本小题满分12分）
    已知圆C的方程为x2+y2=4.
    （1）求过点P(1，2)且与圆C相切的直线l的方程；
    （2）直线l过点P(1，2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2，求直线l的方程.

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    （本题满分16分）
    已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别
    是,点的纵坐标为且点在线段上，过点作圆的切线,切点为
    （1）若，，求直线的方程；
    （2）经过三点的圆的圆心是，
    ①将表示成的函数，并写出定义域．
    ②求线段长的最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆和直线
    (1) 求证:不论取什么值,直线和圆总相交;
    (2) 求取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线，圆
    （1）判断直线和圆的位置关系；
    （2）若直线和圆相交，求相交弦长最小时的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知圆经过、两点，且圆心在直线上．
    （Ⅰ）求圆的方程；
    （Ⅱ）若直线经过点且与圆相切，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆x2＋y2－4ax＋2ay＋20(a－1)＝0.
    (1)求证对任意实数a，该圆恒过一定点；
    (2)若该圆与圆x2＋y2＝4相切，求a的值

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